nWstęp nDefinicja i rodzaje skali nObliczanie odległości w terenie nObliczanie odległości na mapie nObliczanie skali mapy nObliczanie powierzchni nObliczanie spadku terenu
Skala - pożeracz powierzchni Ziemi.
OBLICZANIE ODLEGŁOŚCI W TERENIE

Na mapie w skali 1 : 5 000 000 dokonano pomiaru odległości między Paryżem a Lyon, która wynosiła 8 cm. Oblicz rzeczywistą odległość w linii prostej między tymi francuskimi miastami.

Dane:

  • 1 : 5 000 000 - skala liczbowa mapy
  • 8 cm - odległość między Paryżem a Lyon na mapie

Szukane:

  • rzeczywista odległość między Paryżem a Lyon

Rozwiązanie:

I sposób wynikający z definicji skali

  • przeprowadzam rozumowanie

8 cm na mapie w skali 1 : 5 000 000 to wynik 5 - cio milionowego pomniejszenia wymiarów w terenie

  • obliczam odległość rzeczywistą wykorzystując mianownik skali

8 cm . 5 000 000 = 40 000 000 cm

  • doprowadzam odległość w terenie do "krótkiej" postaci

40 000 000 cm = 400 000 m = 400 km

Odpowiedź:

Odległość rzeczywista między Paryżem a Lyon wynosi 400 km

II sposób za pomocą skali mianowanej

  • zamieniam skalę liczbową na mianowaną

1 : 5 000 000

1 cm : 5 000 000 cm

  • doprowadzam skalę mianowaną do "krótkiej" postaci

1 cm : 50 000 m

1 cm : 50 km

  • układam proporcje

1 cm : 50 km

8 cm : x km

  • obliczam odległość rzeczywistą

x km . 1 cm = 50 km . 8 cm

x = 50 km . 8

x = 400 km

Odpowiedź:

Odległość rzeczywista między Paryżem a Lyon wynosi 400 km

III sposób za pomocą podziałki

  • zamieniam skalę liczbową na mianowaną

1 : 5 000 000

1 cm : 50 km ( skracam o 100 000, bo 1km = 100 000 cm )

  • rysuję podziałkę
  • odmierzam 8 cm odcinek na podziałce i wynik odczytuje z podziałki

Odpowiedź:

Odległość rzeczywista między Paryżem a Lyon wynosi 400 km