nWstęp nDefinicja i rodzaje skali nObliczanie odległości w terenie nObliczanie odległości na mapie nObliczanie skali mapy nObliczanie powierzchni nObliczanie spadku terenu
Skala - pożeracz powierzchni Ziemi.
DEFINICJA I RODZAJE SKALI MAPY.

Skala mapy ( S ) jest to matematyczny stosunek dwóch liczb ( inaczej iloraz dwóch liczb ): odległości na mapie ( d ) do odpowiadającej jej odległości rzeczywistej, czyli w terenie ( D ). Zatem skalę można wyrazić wzorem:

lub innym wzorem, jeżeli mianownik skali oznaczymy literą M:

Skala informuje nas o stopniu zmniejszenia rysunku powierzchni Ziemi na mapie w stosunku do wymiarów rzeczywistych. Pisząc prościej skala powiadamia nas ile razy zostały zmniejszone wymiary liniowe na mapie w stosunku do wymiarów w terenie. Dzięki skali możemy odczytać odległości między punktami, czyli np. odległość z Ciechanowa do Poznania, ale oczywiście w linii prostej i po idealnie płaskim terenie. Z mapy samochodowej odczytamy inną odległość. Sprawdźcie to!!! Skala pomoże nam także zmierzyć powierzchnie kontynentu, albo obliczyć średni spadek terenu, ale o tym później.

Skalę mapy możemy zapisać w postaci działania matematycznego np. 1 : 200 000 000 nazywamy ją wtedy skalą liczbową. Warto pamiętać, że skala o dużym mianowniku np. 200000000 jest dużo mniejsza od skali o mianowniku mniejszym np. 25000, ponieważ wynik ilorazu 1 : 200 000 000 jest dużo mniejszy od wyniku ilorazu 1 : 25 000. Mapa w skali 1 : 25000 jest zatem bardziej szczegółowa od mapy w skali 1 : 200 000 000. Mapa o skali 1 : 25000 może przedstawiać okolice Ciechanowa, a mapa o skali 1 : 200 000 000 cały świat. W liczniku skali mapy, który oznacza odległość na mapie, piszemy zawsze liczbę 1. Natomiast liczba w mianowniku mówi nam, ile razy odległość w terenie została pomniejszona na mapie. Na przykład skala 1 : 40 000 000 oznacza, że odległość na mapie jest pomniejszona 40 000 000 razy w stosunku do odległości rzeczywistej. Można inaczej powiedzieć, że: jednemu centymetrowi na mapie odpowiada 40 000 000 cm w terenie. Zamieniając centymetry w terenie na km ( pamiętając, że 1 km = 100 000 cm ) możemy zapisać 1 cm : 400 km. W ten sposób otrzymaliśmy skalę mianowaną, czyli skalę która nosi miana ( inaczej jednostki długości lub powierzchni ). Z powyższej skali podnosząc ją do kwadratu uzyskujemy skalę mianowaną kwadratową 1 cm2 : 160 000 km2. Zapis ten czytamy: jednemu centymetrowi kwadratowemu na mapie odpowiada sto sześćdziesiąt tysięcy kilometrów kwadratowych w terenie.

Wykonując pomiary na mapie, możemy posługiwać się podziałką, inaczej skalą liniową. Podziałka jest to linia pozioma podzielona na odcinki. Długość tych odcinków odpowiada określonym odległością w terenie. Zwykle są to pełne setki metrów, kilometry, dziesiątki kilometrów, lub setki kilometrów. Zatem możemy powiedzieć, że podziałka jest to graficzny obraz skali mianowanej.

A teraz rozwiążemy zadanie na zamianę skal.

Zamień skalę liczbową 1 : 20 000 000, którą spotyka się na mapach Australii lub Europy, na skalę mianowaną i podziałkę.

Oto rozwiązanie:

  • zamieniam skalę liczbową na mianowaną

1 : 20 000 000

1 cm : 20 000 000 cm

  • doprowadzam skalę mianowaną do "krótkiej" postaci

1 cm : 200 000 m

1cm : 200 km

Uwaga można tego dokonać szybciej skracając mianownik o 5 zer, bo 1 km = 100 000 cm

  • rysuję graficzny obraz skali mianowanej, czyli podziałkę